PINN (Physics-Informed Neural Nets)을 이용한 뇌의 BOLD signal 모델링

PINN이란, objective function으로 물리학 방정식을 설정해놓은 neural network이다. fMRI 및 fNIRS 촬영에 이용되는 뇌의 생체신호인 BOLD (Blood-Oxygen-Level Dependent) Signal의 미분 방정식으로 PINN을 학습시켜서 BDM (Brain Dynamics Model)을 만들려는 최신 연구가 있길래 흥미로워서 가져와 봤다. 아직 학술지에 출판은 되지 않았으며, bioRxiv preprint로 있다.

 

BOLD signal은 특정 뇌 영역이 활성화되었을 때 증가하는 혈류역학적 수치이다. 뇌 영역이 활성화되면, 해당 국소부위로 혈액이 몰린다. 신경세포에서 소모하는 산소보다 혈액이 몰려서 증가하는 산소량이 더 많기 때문에, 국소부위에는 oxyhemoglobin의 농도가 높아진다. 이는 T2* MRI signal을 높인다.

본 논문에서는 ABIDE 데이터셋 (ASD 자폐스펙트럼증후군 vs 정상 fmri를 구분하기 위해 1112명의 뇌영상 데이터를 모아놓은 오픈 데이터셋)으로 실험하였으며, 아래와 같은 프레임워크를 구축하였다. 노란색 박스에 있는 수식이 PINN을 위한 미분방정식이다.

 

이 미분방정식의 각각의 term을 살펴 보자. yi는 t 시점에서 특정 영역 i의 BOLD signal을 나타내는 값이며, BOLD signal은 선형적으로 감쇠하기 때문에 -ai의 계수를 가진 일차항을 가진다. 또한, 비선형적으로 회복 (BOLD가 과도하게 높아졌을 때 신호를 꺾는 부분)은 yi의 이차항 bj으로 나타내었다. 그리고 다른 영역 j와의 연결성을 나타내는 ki도 설정하였으며, 마지막으로 노이즈에 해당하는 ei 도 들어있다.

 

연구자들은 뇌 영역에 따른 ai, bi, ki값을 분석하여 선형성, 비선형성, 그리고 connectivity 계수를 분석하고자 했다. 아래 figure를 보면 뇌 부위별로 parameter의 분포가 다름을 확인할 수 있다.

 

이러한 ai bi ki의 분포는 정상군과 자폐군 (ASD)군에서 분포의 차이를 보였다. 즉, ASD군과 정상군의 BOLD 신호의 차이가 있다는 점이다.

 

이러한 ai bi ki는 동역학적 미분방정식의 매개변수로 해석하기에 직관적이지는 않다. 또한, clinical interpretability도 떨어진다. 따라서 단순히 자폐군과 정상군의 차이를 보인다는 것만으로는 큰 의미가 없을 수 있다는 점이 본 연구의 한계이다. 하지만, PINN을 활용해 computational neuroscience의 새로운 해석 방향을 보여줄 수 있다는 점에서 시사하는 바가 있다고 할 수 있다.